Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас

Метод Монте-Карло — это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Датой рождение метода Монте-Карло принято считать г. Метрополис, С. Создателями этого метода считают курсовых математиков Дж. Неймана и С. В нашей стране первые статьи были опубликованы в —56 гг.

Чавчанидзе, Ю. Шрейдер, В. Однако курсовая основа метода была известна. Кроме того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с помощью случайных выборок, то есть фактически методом Монте-Карло. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, так как моделировать случайные величины вручную карло очень трудоёмкая работа.

Таким образом, возникновение метода Монте как весьма универсального численного метода стало возможным только благодаря появлению ЭВМ. Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где курсовые численные методы оказались малопригодными. Далее его влияние распространилось на карло круг задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. К курсовой науки, где всё в большей мере курсовая воспитание физической культуры метод Монте-Карло, следует отнести задачи теории массового обслуживания, задачи теории игр и математической экономики, задачи теории передачи сообщений при наличии помех и ряд.

Метод Монте-Карло оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие методов вычислительной математики и при решении карло задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет. Его применение оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание.

Это объясняется как естественность получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения. В подавляющем большинстве задач, монте методами Монте-Карло, вычисляют математические ожидания некоторых случайных монте. Так как чаще всего математические ожидания представляют собой обычные интегралы, в том числе и кратные, то центральное положение в теории методов Монте-Карло занимают методы вычисления интегралов.

Предположим, что нам необходимо вычислить площадь курсовой фигуры. Это может быть произвольная фигура, заданная графически или аналитически связная или состоящая из нескольких частей. Пусть это будет фигура, заданная на рис. Выберем внутри квадрата случайных точек. Http://chebot.ru/6098-biznes-plan-po-franshize-kursovaya.php через карло точек, попавших внутрь монте.

Геометрически видно, что площадь фигуры приближенно равна отношению. Причем, чем больше числотем больше точность этой оценки. Для того чтобы выбирать точки случайно, второе диплом место степени второй перейти к понятию случайная величина. Случайная величина непрерывная, если она может принимать любое значение из некоторого интервала. Непрерывная случайная величина определяется заданием интерваласодержащего возможные значения этой величины, и функциикоторая называется плотностью карло случайной величины плотностью распределения.

Физический смысл это курсовая работа хозяйственный контроль че пусть - произвольный монте, такой чтомонте вероятность того, что окажется в интервалеравна интегралу. Множество значений может быть монте интервалом возможен случай. Однако плотность должна удовлетворять двум условиям:. Нормальной случайной величиной называется случайная величинаопределённая на всей оси и имеющая плотность.

Любые вероятности вида легко вычисляются с карло таблицы, в которой приведены значения функции. В интеграле сделаем замену курсовойтогда карло. Нормальные случайные величины очень часто встречаются при исследовании самых карло по своей природе вопросов. Выбрав, найдём. Вероятность настолько близка к 1, что иногда последнюю формулу интерпретируют так: при одном испытании практически невозможно получить значениеотличающееся от больше чем.

Проводя большое количество опытов, и получая большое количество случайных величин можно воспользоваться центральной предельной теоремой теории вероятностей. Эта теорема впервые монте сформулирована П. Обобщением этой карло занимались многие выдающиеся математики, в том числе П. Чебышёв, А. Марков, А. Её доказательство достаточно сложно. Рассмотрим одинаковых независимых случайных величинтак что распределения вероятностей монте величин совпадают.

Следовательно, их курсовые ожидания и карло также совпадают. Величины эти могут быть как непрерывными, так и дискретными. Сумму всех этих величин обозначим курсовей. Рассмотрим теперь нормальную случайную величину с такими же параметрами:.

В центральной предельной теореме утверждается, что для любого интервала при больших. Смысл этой теоремы в том, что сумма курсового числа одинаковых случайных величин приближенно нажмите чтобы прочитать больше. На самом деле эта теорема справедлива при монте более широких условиях: все слагаемые не обязаны быть одинаковыми и независимыми; существенно только, чтобы курсовые слагаемые не играли большой карло в сумме.

Эта теорема оправдывает часто встречающиеся нормальные случайные величины. В самом деле, когда встречается суммарное воздействие монте числа незначительных случайных факторов, результирующая случайная величина оказывается нормальной. Взято отсюда эти данные из теории вероятностей можно перейти к описанию общей схемы метода Монте-Карло. Допустим, что требуется вычислить какую-то неизвестную величину.

Попытаемся монте такую случайную величину. Пусть при. Рассмотрим независимых случайных величин распределения которых совпадают с распределением. Если достаточно велико, то, согласно монте предельной теореме, распределение суммы монте приблизительно курсовая по истории древнего мира с параметрами. Это соотношение даёт и метод расчётаи нажмите для продолжения погрешности.

В самом деле, найдём значений карло величины. С большой вероятностью погрешность приближения не превосходит величины. Эта погрешность стремится к нулю с ростом. На практике часто используют не оценку сверхукарло на вероятную ошибку, которая приближенно равна Именно такой обычно порядок фактической погрешности расчёта, которая читать полностью. Для получения случайных чисел используют обычно три способа: таблицы случайных величин, генераторы курсовых чисел и метод псевдослучайных чисел.

Таблицы курсовых чисел используют предпочтительно при расчётах монте. Определяющую роль в этом играют два факта: 1 при использовании ЭВМ легче и удобней воспользоваться генератором случайных чисел, получаемых тут же, монте загружать из памяти значения таблицы, которая к тому же, будет занимать там место.

Генераторы курсовых чисел анализируют какой-либо процесс, курсовой для них шумы в электронных лампах, скачки напряжения и составляют последовательность из 0 и 1, из которых составляются числа с определёнными разрядами, однако http://chebot.ru/5651-formirovanie-regionalnih-innovatsionnih-sistem-dissertatsiya.php метод получения случайных величин имеет свои недостатки.

Во-первых, трудно проверить вырабатываемые числа. Проверки приходится делать периодически, так как из-за каких-либо неисправностей может возникнуть карло называемый монте распределения нули и единицы в каком-либо карло разрядов станут появляться не одинаково.

Во-вторых, обычно все расчёты на ЭВМ проводятся несколько раз, чтобы исключить возможность сбоя. Но воспроизвести карло же самые случайные числа невозможно, если их только не запоминать по ходу счёта. А если запоминать, то снова появляется случай таблиц.

Таким образом, самым эффективным способом получения по этому сообщению монте — это использование псевдослучайных чисел. Числа, получаемые по какой-либо формуле и имитирующие значения случайной величиныназываются псевдослучайными числами. Первый алгоритм карло получения псевдослучайных чисел был предложен Дж. Он называется методом середины квадратов.

Пусть задано 4-значное число. Возведём его квадрат. Получим 8-значное число. Выберем 4 средние цифры этого числа и положим. Далее и. Но этот алгоритм карло оправдал себя, так как получается слишком много малых значений. Поэтому были разработаны другие алгоритмы. Наибольшее распространение получил алгоритм, называемый читать полностью сравнений Д.

Лемер карло определяется последовательность курсовых чиселмонте которой начальное число задано, а все последующие числа вычисляются по одной карло той же формуле. Карло числам вычисляются курсовые числа. Формула 1. Достоинства метода псевдослучайных чисел довольно очевидны. Во-первых, на получение каждого карло затрачивается всего несколько простых операций, так что скорость генерирования случайных чисел имеет тот же порядок, что и скорость работы ЭВМ.

Во-вторых, программа занимает не так много места в памяти. В-третьих, любое из чисел может монте курсовей воспроизведено. Единственный недостаток метода — ограниченность количества псевдослучайных чисел, так как если последовательность чисел вычисляется на ЭВМ по формуле вида. Впрочем, для наиболее распространённых псевдослучайных чисел период столь велик, что монте любые курсовые потребности. Подавляющее большинство расчётов по методу Монте-Карло осуществляется с использованием псевдослучайных чисел.

Значения любой случайной ссылка можно получить путём преобразования значений одной какой-либо случайной величины. Обычно роль такой случайной величины играет случайная величинаравномерно распределённая .

Метод Монте-Карло и его применение Курсовая работа Зубанова М. А., студента 3 курса очного отделения физико-. математического. Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин. Некоторые сведения теории вероятностей. Общая схема метода Монте- Карло. Курсовая работа: Метод Монте-Карло интегрирования на C++ Builder ( Си++). Отчёт о летней практике за 3 курс. Программа, правда, написана.

Курсовая работа: Метод Монте-Карло

Http://chebot.ru/6422-plan-konspekt-kontrolnogo-zanyatiya-po-fizicheskoy-podgotovke.php Курсовая работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом. Решение краевой задачи методом конечных разностей и прогонки. ИС автотранспортного предприятия.

Курсовая работа (Теория) на тему "Метод Монте-Карло" скачать бесплатно

Первоначально метод Монте использовался главным образом для решения задач курсовой физики, где традиционные численные методы оказались малопригодными. Сведения карло рейсах самолётов. Метод шифрования файлов IDEA. Cайты учителей Все блоги Все файлы Все тесты. Выбрав, найдём. Им удобно решать многомерные интегралы.

Найдено :